实验三 MATLAB的图形功能

一、实验目的：

熟悉Matlab软件中关于图形的基本命令，掌握利用Matlab软件进行函数图形绘制的方法。

二、相关知识

在微积分中，我们曾经讨论过一元函数的作图，在空间解析几何中，我们讨论过二次曲面的图形，现在我们尝试用Matlab软件来解决函数的绘图问题。

在Matlab中，常用的绘图函数如下：

序号	功能	Matlab命令
1	绘制符号函数fun在区间lims=[xmin,xmax]间的图像	Fplot(fun,lims)
2	绘制由向量x和向量y给定的离散数据连接起来的图像，S用来定义函数曲线的颜色和线型，参见网页上相关内容	Plot(x,y,s)
3	用来绘制符号函数图像的简易方法，连变量变化范围lim都可以省略，此时表示-2*pi<x<2*pi，如Fun为二元函数f(x,y)，则绘制隐函数f(x,y)=0的图像。	Ezplot(fun,lims)
4	绘制三维空间的线点	Plot3(X,Y,Z）
5	绘制着色的三维网纹曲面，颜色由Z决定	Mesh(Z),mesh(X,Y,Z,C)
6	由向量x和y生成网格点（x,y），与mesh()配合使用	Meshgrid(x,y)
7	3-D网格图的简单绘制方法，f是一个符号函数	Ezmesh(f)
8	绘制基于用向量R表示的曲线绕x轴旋转的旋转曲面。 与surf配合使用。	Cylinder(R,N)

为了绘制函数的图形，除了一些系统已有的函数外，我们需要先定义函数，定义函数的常用方法有两种，一种是通过建立m文件，另一种是定义内连函数。而对于一些比较简单的函数，我们可以将函数表达式用单引号引起来，直接写在指定的位置。

我们将三种定义方法举例如下。

设函数为f(x)=x³+2*x²+exp(x)，用定义m文件的方法，建立文件f.m如下：

function y=f(x)

y=x.^3+2*x.^2+exp(x)

建好这个文件后，在命令窗口中输入ezplot(@f)即可绘制出图形。

这里要注意的是：文件的内容以function开头，文件名与函数名必须相同，函数值可以是向量，此时，在函数中需逐个计算y(1)，y(2)，…。

如果我们定义内连函数，则写成：

f=’ x.^3+2*x.^2+exp(x)’

此时，在命令窗口中输入ezplot(f)即可绘制出图形。

还有一种就是将表达式的内容用单引号引起来，用ezplot(‘ x.^3+2*x.^2+exp(x)’) 来绘图

三、实验内容

1．绘制下列函数的图像，根据图像判断函数的奇偶性和单调性：

1）在区间[-10,10]中分别用plot和fplot绘制函数f(x)=3*x⁴+x²-1的图形。

2）在区间[-5,5]中分别用plot和ezplot绘制函数f(x)=sinx+x的图形。

3）在区间[-5,5]中分别用plot和fplot绘制函数f(x)=x²exp(-x*x)

4）在区间[-3,3]中分别用fplot和ezplot绘制函数f(x)=lg(x+sqrt(1+x*x))

2．绘制下列曲线的图像

1）螺旋线

2）空间曲线

3）二次曲面

4）围绕轴旋转形成的旋转曲面。

3．完成实验报告。