报告题目：Finsler measure spaces with special weighted Ricci curvature properties

报告人：莫小欢 教授 （北京大学）

报告时间：2022年7月9日 8：30-10：00

报告地点：Zoom会议ID：832 6369 5333  密码：20220607

报告摘要： The weight Ricci curvature plays an important role in studying global Finsler geometry. In this lecture we establish a logarithmic Sobolev inequality in complete Finsler measure spaces with weighted Ricci curvature bounded below, generalizing the result previously only known for the case of Riemannian measure spaces by Morgan and the case of compact Finsler measure spaces by Ohta. We also obtain a Lichnerowicz type theorem for these spaces generalizing the result previously only known for the case of Riemannian measure spaces by Cheng-Zhou. Then we explicitly construct new infinitely many $n$-dimensional complete Finsler measure space of constant weight Ricci curvature. In particular, we find an eigenfunction and its eigenvalue for such spaces generalizing the result previously only known for the case of Gaussian shrinking soliton. Finally we give necessary and sufficient conditions on the coordinate functions  for these spaces to be Euclidean measure spaces.

报告人简介：莫小欢教授于1991年在杭州大学取得理学博士学位，1996年经几何大师陈省身院士推荐前往美国休斯顿大学和加州大学伯克利分校进行合作研究，2001年起担任北京大学数学科学学院教授，博士生导师，长期从事几何学的教学和研究。2002年荣获教育部提名国家自然科学奖一等奖（独立），2007年主持的《几何学》课程被评为国家级精品课，2009年获得国家教学成果二等奖。先后应邀前往美国麻省理工大学、德国马克思·普朗克数学研究所（波恩与莱比锡），法国高等科学研究院，意大利国际理论物理中心，巴西巴西利亚大学,尼特罗伊大学和坎皮纳斯大学等世界著名科研机构访问等世界著名科研机构访问。2002年以来一直主持国家自然科学基金项目。主要研究领域：微分几何、整体分析、流形上的分析、几何相对论。目前已发表学术论文120多篇，其中被SCI收录100余篇，论文被引用达到661次。